Khái niệm về dao động, dao động điều hòa

Phạm Hoàng Phương

Một vật dao động có hệ thức giữa vận tốc và li độ là \(\frac{v^2}{640}+\frac{x^2}{16} = 1\) (x:cm; v:cm/s). Biết rằng lúc t = 0 vật đi qua vị trí x = A/2 theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là

A.\(x=8\cos(2\pi t +\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)

B.\(x=4\cos(4\pi t +\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)

C.\(x=4\cos(2\pi t +\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)

D.\(x=4\cos(2\pi t -\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)

Nguyễn Quang Hưng
Nguyễn Quang Hưng 2 tháng 10 2015 lúc 10:12

Phương trình tổng quát: \(x= A\cos(\omega t +\varphi)\)

Áp dụng công thức độc lập: \(A^2 = x^2 +\frac{v^2}{\omega ^2} \Rightarrow (\frac{x}{A})^2+(\frac{v}{\omega A})^2=1\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} A^2 = 16\ \\ \omega^2 A^2 =640 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} A = 4\ \\ \omega =2\pi \end{array} \right.\)

t = 0\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = A/2\\ v_0 <0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = \frac{1}{2}=0,5\\ \sin \varphi >0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}\)

Phương trình dao động: \(x=4\cos(2\pi t +\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN