Chiếu 1 bức xạ có bước sóng lamda vào một kim loại có công thoát electron là 3,74 eV; các quang electron bật ra được tách một chùm hẹp hướng vào một từ trường đều theo phương vuông góc với vecto cảm ứng từ . Biết bán kính quỹ đạo cực đại của electron trong từ trường là 2cm, trong từ trường electron đi nửa vòng hết 0,15micro giây. Tính giá trị lamđa?
A. 29.3 nm
B. 586 nm
C. 58.6 nm
D. 293 nm
Đầu tiên khi chiểu bức xạ vào một kim loại xảy ra hiện tượng quang điện ngoài các electron sẽ bứt ra với vận tốc cực đại thỏa mãn:
\(hf = A+ \frac{1}{2} mv_{max}^2.(1)\)
Sau đó, electron chuyển động với vận tốc \(v_{max}\) đi vào từ trường vuông góc với vận tốc thì sẽ chịu tác dụng của lực từ- lực Lo-ren-xo. Quỹ đạo chuyển động là đường tròn bán kính \(R\).
Mối liên hệ giữa vận tốc dài và vận tốc góc: \(v_{max}= \omega R = \frac{2\pi}{T} R.(2)\)
mà electron đi nửa vòng hết \(0,15 \mu s\) => \(T = 2.0,15= 0,3\mu s.\)
\((2)\) => \(v_{max}= \omega R = \frac{2\pi}{T} R = \frac{2\pi}{0,3.10^{-6}}.2.10^{-2} = 41,87.10^{4} m/s.\)
Thay vào (1) ta có: \(hf = A+ \frac{1}{2} mv_{max}^2 = 3,74.1,6.10^{-19}+ 0,5.9,1.10^{-31}. (41,87.10^4)^2 = 6,674.eV.\)
=> \(\lambda = \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{6,674.10^{-19}} \approx 297 nm.\)
Chọn đáp án.D.297nm.
