Question

cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số , có phương trình dao động tương ứng là x1= A1 cos(wt+ phi1); x2= A2 cos(wt + phi2). biết rằng 4(x1)^2 + 9(x2)^2 =25. khi chất điểm thứ nhất có li độ x1= -2cm, vận tốc bằng 9m/s thì vận tốc chất điểm thứ hai có li độ bằng

A.8cm/s                                     B.12cm/s                                           C.6cm/s                                            D.9cm/s

Answer 1

Ta có: \(4.x_1^2+9.x_2^2=25\)(1)

Đạo hàm 2 vế theo thời gian t, ta được: \(4.2.x_1.x_1'+9.2.x_2.x_2'=0\Rightarrow8.x_1v_1+18x_2v_2=0\)(2)

Khi chất điểm thứ (1) có li độ x1 = -2cm, thay vào (1) ta đc \(x_2=\pm1\)cm.

Thay vào (2) ta đc: \(8.\left(-2\right).9+18\left(\pm1\right)v_2=0\)

\(\Rightarrow v_2=8\)(cm/s)

Đáp án A.