Violympic toán 6

Leona

Số tự nhiên n để n2 + 2n + 12 là số chính phương là ...........

Nguyễn Minh Hiếu
13 tháng 3 2017 lúc 6:36

Vì n2 + 2n + 12 là số chính phương nên đặt n2 + 2n + 12 = k2 (k thuộc N)

Suy ra (n2 + 2n + 1) + 11 = k2

Suy ra k2 – (n+1)2 = 11

Suy ra (k+n+1)(k-n-1) = 11

Nhận xét thấy k+n+1 > k-n-1 và chúng là những số nguyên dương, nên ta có thể viết : (k+n+1)(k-n-1) = 11.1

+ Với k+n+1 = 11 thì k = 6

Thay vào ta có : k – n - 1 = 1

6 - n - 1 =1 Suy ra n = 4

Bình luận (0)
truong tien phuong
19 tháng 12 2016 lúc 11:26

số tự nhiên n là: 4.

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
dream XD
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn huy
Xem chi tiết
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Khuê
Xem chi tiết
Tiêu Chiến
Xem chi tiết
kirigaza kazuto
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Phong Nguyễn Nam
Xem chi tiết