Question

ba đọan SA,SB,SC đôi một cùng vuông góc tạo thành một từ diện SABC với SA=á,SB=2a,SC=3a.bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là :

Answer 1

Answer 2

Bạn nên vẽ hình chóp đáy là tam giác SBC vuông ở S, AS là đường cao hình chóp.

Gọi E là trung điểm BC, khi đó E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC, vẽ Ex vg (SBC).

SA // Ex, trong mp(SAIE) vẽ đường trung trực MO của SA (M, O lần lượt thuộc SA, Ex).

Khi đó SMOE là hình chữ nhật, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là O.

\(SE=\frac{BC}{2}=\frac{a\sqrt{13}}{2}\) ;

OE = SM = SA/2 = a/2

\(R=OS=\sqrt{OE^2+SE^2}=\frac{a\sqrt{14}}{2}\)