Đại số lớp 8

Vũ Anh Quân

cho \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=1.\) Tính \(A=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\)

GIÚP MÌNH NHA!... hihi

No ri do
10 tháng 12 2016 lúc 21:26

Xét A= \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=a.\frac{a}{b+c}+b.\frac{b}{c+a}+c.\frac{c}{a+b}\)

\(=a\left(\frac{a}{b+c}+1-1\right)+b\left(\frac{b}{c+a}+1-1\right)+c\left(\frac{c}{a+b}+1-1\right)\)

\(=a\left(\frac{a+b+c}{b+c}-1\right)+b\left(\frac{a+b+c}{c+a}-1\right)+c\left(\frac{a+b+c}{a+b}-1\right)\)

\(=a.\frac{a+b+c}{b+c}-a+b.\frac{a+b+c}{c+a}-b+c.\frac{a+b+c}{a+b}-c\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)-\left(a+b+c\right)\) =0

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyen Bao Linh
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Phạm Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền Anh
Xem chi tiết
Yoona
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Tuyên
Xem chi tiết
logo212
Xem chi tiết
Nguyệt Hồ Lê Ánh
Xem chi tiết