Hình học lớp 7

Tử Đằng

Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA nhỏ hơn OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:

a) AD = BC

b) ΔEAB = ΔECD

c) OE là tia phân giác của góc xOy

Trương Hồng Hạnh
9 tháng 12 2016 lúc 7:40

Ta có hình vẽ:

x O y A B C D E

a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:

OA = OC (GT)

\(\widehat{O}\): góc chung

OB = OD (GT)

=> tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

b/ Ta có: \(\widehat{B}\)=\(\widehat{D}\) (vì tam giác OAD = tam giác OBC) (1)

Ta có: \(\begin{cases}OA=OC\\OB=OD\end{cases}\)\(\Rightarrow AB=CD\) (2)

Ta có: \(\widehat{OAD}\)=\(\widehat{OCB}\) (vì tam giác OAD = tam giác OBC) (*)

+)Ta có: \(\widehat{OAD}\)+\(\widehat{DAB}\)=1800 (**)

+) Ta có: \(\widehat{OCB}\)+\(\widehat{BCD}\)=1800 (***)

Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{BCD}\) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác EAB = tam giác ECD

c/ Xét tam giác OAE và tam giác OCE có:

OA = OC (GT)

AE = EC (vì tam giác EAB = tam giác ECD)

OE: cạnh chung

=> tam giác OAE = tam giác OCE (c.c.c)

=> \(\widehat{AOE}\)=\(\widehat{COE}\) (2 góc tương ứng)

=> OE là phân giác \(\widehat{xOy}\) (đpcm)

Bình luận (4)
Lê Văn Đức
9 tháng 12 2016 lúc 11:10

em chịu thôi

Bình luận (1)
Lê Văn Đức
9 tháng 12 2016 lúc 11:10

em xin lỗi nha

Bình luận (1)
Seiryuu Trần
11 tháng 12 2016 lúc 13:21

Bài này mới làm ở lớp hôm qua hehe

Bình luận (0)
lê ngọc thảo linh
11 tháng 12 2016 lúc 16:09

bạn vẽ hình đó là góc bẹt rồi

Bình luận (4)
Nguyễn Quỳnh Hương
20 tháng 12 2016 lúc 14:26

hok bt

 

Bình luận (0)
Trà My
19 tháng 4 2017 lúc 21:33

Vì E là giao điểm của AD và BC => OE là tia nằm giữa 2 tia Ox;Oy nữa(câu c )

Bình luận (0)
Khá Văn Bảnh
12 tháng 4 2019 lúc 20:12

**là j bn

Bình luận (1)
linh trinh
2 tháng 12 2021 lúc 19:55

Xét tam giác OAD và tam giác OBC, ta có:

*OA=OC (gt)

*OD=OB (gt)

*O là góc chung.

Vậy tam giác OAD=tam giác OCB (c.g.c)

=>AD=BC (2 cạnh tương ứng)

Góc A1 kề bù góc A2, góc G1 kề bù C2

góc A1=góc C1 (tam giác OAD=tam giác OCB)

nên góc A1=góc A2

Xét tam giác EAB và ta giác ECD, ta có:

*AB=CD

*góc A2=góc C2

*góc B1=góc D1

Vậy tam giác EAB=tam giác ECD (g.c.g)  (vì chỉ có 1 cạnh thôi)

Xét tam giác OAE và tam giác OCD, ta có:

*OA=OC (gt)

*OE là cạnh chung

*EA=EC

Vậy tam giác OAE=tam giác OCE (c.c.c)

cách làm là đúng bạn có thể thay lời giải. ^^

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hải Băng
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Băng
Xem chi tiết
Jung Yoon Do
Xem chi tiết
Thiên thần chính nghĩa
Xem chi tiết
Bánh Trôi
Xem chi tiết
Jeon Jungkook Bangtan
Xem chi tiết
Huỳnh Yến Nhi
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết