Hình học lớp 8

Phương Nguyễn Ngọc Mai

Bài 1. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD thoả điều kiện gì thì tứ giác EFGH là:

a) Hình chữ nhật.

b) Hình thoi.

c) Hình vuông.

Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của điểm M qua điểm I.

a) Tứ giác AMCK là hình gì?

b) Tứ giác AKMB là hình gì?

c) Có trường hợp nào của tam giác ABC để tứ giác AKMB là hình thoi.

ĐS: a) AMCK là hình chữ nhật b) AKMB là hình bình hành c) Không.

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phia ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACGH.

a) Chứng minh tứ giác BCHE là hình thang cân.

b) Vẽ đường cao AK của tam giác ABC. Chứng minh AK, DE, GH đồng qui.

Bài 4. Cho hình thang cân ABCD với AB // CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì?

b) Cho biết diện tích tứ giác ABCD bằng \(30m^2\). Tính diện tích tứ giác MNPQ.

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm D.

a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB.

b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì?

c) Cho BC = 4cm. Tính chu vi tứ giác AEBM.

d) Tam giác vuông thoả điều kiện gì thì AEBM là hình vuông.

Bài 6. Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Các đường thẳng BM, DN cắt đường chéo AC tại P, Q.

a) Chứng minh AP = PQ = QC.

b) Tứ giác MPNQ là hình gì?

c) Xác định tỉ số \(\frac{CA}{CD}\) để MPNQ là hình chữ nhật.

d) Xác định góc ACD để MPNQ là hình thoi.

e) Tam giác ACD thoả mãn điều kiện gì để MPNQ là hình vuông.

Bài 7. Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.

a) Tứ giác OBKC là hình gì?

b) Chứng minh AB = OK.

c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là hình vuông.

ĐS: a) OBKC là hình chữ nhật c) ABCD là hình vuông.

Bài 8. Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A =600. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD.

a) Tứ giác ECDF là hình gì?

b) Tứ giác ABED là hình gì?

c) Tính số đo của góc AED.

Bài 9. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi O là trung điểm của EF. Qua O vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự tại M và N.

a) Tứ giác EMFN là hình gì?

b) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EMFN là hình thoi.

c) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EMFN là hình vuông.

Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = AC = a.

a) Lấy điểm D trên cạnh AC và điểm E trên cạnh AB sao cho AD = AE. Các đường thẳng vuông góc với EC vẽ từ A và D lần lượt cắt cạnh BC ở K và L. Chứng minh BK = KL.

b) Một hình chữ nhật APMN thay đổi có đỉnh P trên cạnh AB, đỉnh N trên cạnh AC và có chu vi luôn bằng \(2a\). Điểm M di chuyển trên đường nào?

c) Chứng minh khi hình chữ nhật APMN thay đổi thì đường vuông góc vẽ từ M xuống đường chéo PN luôn đi qua một điểm cố định.

ĐS: b) M di chuyển trên cạnh BC c) HM đi qua điểm I cố định (với ACIB là hình vuông).

Bài 11. Cho hình vuông ABCD. E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE.

a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân.

b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh I thuộc BD.

c) Lấy điểm K đối xứng với A qua I. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông.

Bài 12. Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, góc A=600. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.

a) Chứng minh AE\(\perp\)BF.

b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.

c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.

d) Chứng minh ba điểm M, E, D thẳng hàng.

Bài 13. Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{BAC}=\)900. Kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.

a) Tính số đo các góc BAD, DAC

b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

c) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.

Bài 14. Cho ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Gọi K là giao điểm của AC và DM, L là trung điểm của BD và CM.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì?

b) Tứ giác MDPB là hình gì?

c) Chứng minh: AK = KL = LC.

Bài 15. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì?

b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.

c) Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì để EMFN là hình vuông?

Bài 16. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.

a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.

b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.

c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?

Trần Thiên Kim
Trần Thiên Kim 1 tháng 12 2016 lúc 19:31

oho hình học mà nhìu thế này sao làm nổi @@

Bình luận (1)
Lê Văn Đức
Lê Văn Đức 1 tháng 12 2016 lúc 20:09

ohoohoohoChóng mặt quá...ohoohooho

Bình luận (0)
A Lan
A Lan 1 tháng 12 2016 lúc 20:46

choáng!

Bình luận (0)
Ngô Châu Bảo Oanh
Ngô Châu Bảo Oanh 2 tháng 12 2016 lúc 19:13

@@

Bình luận (0)
Khánh Hà
Khánh Hà 2 tháng 12 2016 lúc 20:10

Ớ ! Cậu ra từng câu một thôi , chứ ra nhiều thế này thì ai mà giải cho nổi .

Bình luận (0)
Ngân Đại Boss
Ngân Đại Boss 3 tháng 12 2016 lúc 21:07

kinh

chưa kịp đọc đã ....ựa r

Bình luận (0)
Thạch Bùi Việt Hà
Thạch Bùi Việt Hà 9 tháng 12 2016 lúc 21:30

ohoohoohooho

Bình luận (0)
Trần Khởi My
Trần Khởi My 2 tháng 1 2017 lúc 14:29

batngouccheohobucminh

CHOÁNG

Bình luận (5)
chut ly luom
chut ly luom 6 tháng 2 2017 lúc 12:59

không thể tin nổi

Bình luận (0)
tonghoaithu
tonghoaithu 8 tháng 2 2017 lúc 19:36

dài quá bạn ơi !!!!????ohoohoohoohoucche

Bình luận (0)
Thái Nguyễn Thanh Vy
Thái Nguyễn Thanh Vy 22 tháng 2 2017 lúc 21:57

batngoohogianroi

Bình luận (0)
Cô Nàng Song Tử
Cô Nàng Song Tử 1 tháng 3 2017 lúc 22:39

chưa đọc hết đề đã nhập viện òi

choáng vãiohoohooho

Bình luận (0)
Minh Anh
Minh Anh 4 tháng 3 2017 lúc 9:03

ohoohoohooho hu hu

Bình luận (0)
Nguyễn Ruby
Nguyễn Ruby 18 tháng 3 2017 lúc 16:30

Nè bạn mình là 1 người hay bị choáng váng khi có nhiều người hay 1 số chữ chói , mình rất đau đầu khi nhìn thấy bạn gửi câu hỏi , mình thì lướt qua thôi đã thấy nhức đầu rồi !

gianroigianroiohoohoohooho

Bình luận (0)
chút lỳ lợm
chút lỳ lợm 19 tháng 3 2017 lúc 18:28

bai cua bn giao giup nhiu the nay thi sao bn mk giai cho kiep , lan sau bn ra nho ra 1 cau truoc nhe ! oho

Bình luận (1)
nguyễn thị thu hương
nguyễn thị thu hương 6 tháng 4 2017 lúc 11:19

Từng câu một nhé bạn!

nhiều vậy bọn mình làm sao nổi ?oho

Bình luận (0)
Lê Hồng Oanh
Lê Hồng Oanh 30 tháng 6 2017 lúc 9:31

bạn ơi bài số 6 làm như thế nào đấy? câu c ý

Bình luận (1)
Lê Hồng Oanh
Lê Hồng Oanh 30 tháng 6 2017 lúc 9:32

Hình học lớp 8

Bình luận (1)
Lan Trần
Lan Trần 30 tháng 11 2017 lúc 21:57

gianroi

Bình luận (0)
Võ Hương Thơm
Võ Hương Thơm 15 tháng 11 2018 lúc 21:39

Bạn ơi cho hỏi , đề này bạn lấy ở đâu thế , trong sách nào hay sao ??? do mình gần KT 1 tiết Hình nên cần ôn .

Bình luận (0)
Võ Hương Thơm
Võ Hương Thơm 15 tháng 11 2018 lúc 21:40

Cho mình hỏi thêm là ĐS nghĩa là sao

Bình luận (0)
Lê Huyền Trang
Lê Huyền Trang 15 tháng 12 2016 lúc 18:33

bạn có nikc face ko. vô đó mk gửi bài qua cho

Bình luận (3)
Trần Đăng Nhất
Trần Đăng Nhất 28 tháng 7 2017 lúc 12:55

Bài 1: Giải: Xét tam giác ACD có F,G lần lượt là trung điểm AC,DC nên FG là đường trung bình \(\Rightarrow\)\(FG//AD\) C/m tương tự đc \(EH//AD; GH//EF//BC\) \(\Rightarrow EFGH\) là hình bình hành a/Để EFGH là hình chữ nhật thì góc \(FGH=90^o\) \(\Rightarrow góc HGD+góc FGC=90^o\) Mà góc HGD=góc BCD;góc FGC= góc ADC ( góc đồng vị = nhau) \(\Rightarrow\) góc BCD+góc ADC=\(90^o\) \(\Rightarrow\)Để EFGH là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD cần có góc BCD+góc ADC=\(90^o\) b/Để EFGH là hình thoi thì FG=HG Mà FG=1/2AD; HG=1/2BC \(\Rightarrow\)AD=BC \(\Rightarrow\)Để EFGH là hình thoi thì tứ giác ABCD có AD=BC c/ để EFGH là hình vuông thì EFGH phải vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi\(\Rightarrow \)ABCD phải có đủ cả 2 điều kiện trên

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN