Question

Trong 1 trường trung học quận Ba Đình, số học sinh khối 6,7 tỉ lệ với 12;11. số học sinh khối 7;8 tỉ lệ với 5;6. số học sinh khối 89 tỉ lệ với 11;13. Biết tổng số học sinh của 4 khối là 518. số học sinh khối lớp 6 là

( càng nhanh càng tốt, đáp án thôi cũng đc)

Answer 1

Gọi số học sinh bốn khối của trường trung học quận Ba Đình lần lượt là a, b, c, d (học sinh) ( a, b, c, d > 0).

Theo đề bài ta có: a + b + c + d = 518

\(\frac{a}{12}=\frac{b}{11}\) ; \(\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{60}=\frac{b}{55};\frac{b}{55}=\frac{c}{66}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{60}=\frac{b}{55}=\frac{c}{66}\) (1)

\(\frac{b}{5}=\frac{c}{6};\frac{c}{11}=\frac{d}{13}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{b}{55}=\frac{c}{66};\frac{c}{66}=\frac{d}{78}\) \(\Rightarrow\frac{b}{55}=\frac{c}{66}=\frac{d}{78}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{a}{60}=\frac{b}{55}=\frac{c}{66}=\frac{d}{78}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{60}=\frac{b}{55}=\frac{c}{66}=\frac{d}{78}\) \(=\frac{a+b+c+d}{60+55+66+78}=\frac{518}{259}=2\)

\(\frac{a}{60}=2\Rightarrow a=2.60=120\)

Vậy số học sinh khối lớp 6 của trường đó là 120 học sinh.

Answer 2

Gọi số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d(a,b,c,d\(\in N\)*)

Ta có:\(\left[\begin{array}{nghiempt}\frac{a}{12}=\frac{b}{11}\Rightarrow\frac{a}{60}=\frac{b}{55}\\\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\Rightarrow\frac{b}{55}=\frac{c}{66}\\\frac{c}{11}=\frac{d}{13}\Rightarrow\frac{c}{66}=\frac{d}{78}\end{array}\right.\Rightarrow\frac{a}{60}=\frac{b}{55}=\frac{c}{66}=\frac{d}{78}\) và a+b+c+d=518

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{60}=\frac{b}{55}=\frac{c}{66}=\frac{d}{78}=\frac{a+b+c+d}{60+55+66+78}=2\)

\(\Rightarrow a=120,b=110,c=132,d=156\)

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 120 học sinh