Đại số lớp 6

Bảo Phương Trần Ngọc

Cho A = 7 + 72 + 73 + ... + 778. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 8

Cho A = 1050 + 68. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 121

Cho A = 3 + 32 + 33 + ... + 3155. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 121

Mấy bạn hiện đang là CTV hoặc các bạn biết cách làm thì giúp mình với. Cảm ơn các bạn nhiều.

 

Yuuki Asuna
29 tháng 11 2016 lúc 16:12

1.

\(A=7+7^2+7^3+...+7^{78}\)

\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{77}+7^{78}\right)\)

\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{77}\left(1+7\right)\)

\(=7\cdot8+7^3\cdot8+...+7^{77}\cdot8\)

\(=\left(7+7^3+...+7^{77}\right)\cdot8\) chia hết cho 8

Vậy A chia hết cho 8 (đpcm)

 

 

Bình luận (0)
Yuuki Asuna
29 tháng 11 2016 lúc 16:18

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{155}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{151}+3^{152}+3^{153}+3^{154}+3^{155}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{151}\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(=\left(3+...+3^{151}\right)\cdot121\) chia hết cho 121

Vậy A chia hết cho 121 (đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Girl Cherry
Xem chi tiết
Mai Anh Vu
Xem chi tiết
thank you
Xem chi tiết
dark magidian
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kiều Trang
Xem chi tiết
no name
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
Dương Xuân Ngân
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Trâm
Xem chi tiết