Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Nguyễn Phúc Thiện

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = x2 + 2y2 – 2xy – 4y + 5

 

Hoàng Lê Bảo Ngọc
26 tháng 11 2016 lúc 18:15

\(C=x^2+2y^2-2xy-4y+5=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)

Đẳng thức xảy ra khi x = y = 2

Vậy min C = 1 khi x = y = 2

Bình luận (0)
Nguyễn Thuỳ Dung
26 tháng 11 2016 lúc 18:12

Ta có : C = (x2 - 2xy + y2) + ( y2 – 4y+4)+1 = (x –y)2 + (y -2)2 + 1 Vì (x – y)2 ≥ 0 ; (y-2)2 ≥ 0 Do vậy: C ≥ 1 với mọi x;y Dấu “ = ” Xảy ra khi x-y = 0 và y-2 =0 ⇔ x=y =2Vậy: Min C = 1 khi x = y =2
 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phúc Thiện
Xem chi tiết
Way To Heaven
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Thiện
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Thiện
Xem chi tiết
Guyo
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Thiện
Xem chi tiết
Phạm Thanh Trà
Xem chi tiết