Tiền Nguyễn

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ dường tròn tâm O đường kính AH cắt AB, AC lần lược tại E và F.

a/ Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

b/ Chứng minh AE.AB = AF.AC

c/ Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh IE, KF là tiếp tuyến của dường tròn (O).

d/ Chứng minh SEFKI = \(\frac{1}{2}\) SABC (SEFKI, SABC là diện tích tứ giác EFKI và tam giác ABC)

Đào Thị Bích Diễm
26 tháng 11 2016 lúc 16:52

a) ta có : O là trung điểm của AH

xét đường tròn tâm O,có:E thuộc đường tròn

→tam giác A,E,H vuông tại E (t/c đường tròn)

F thược đường tròn

→tam giác A,F,H vuông tại F (t/c đường tròn)

Xét tứ giác A,E,H,F ta có Â =90 (ΔA,B,C vuông tại A)

Ê = F =90 (Δ vuông )

→tứ giác A,E,H,F là hình chữ nhật

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Ánh Loan
Xem chi tiết
Hoàng Linh Hương
Xem chi tiết
Tiền Nguyễn
Xem chi tiết
Hà Phương
Xem chi tiết
Tuyết Ảnh Băng
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết
Kim Thị Thúy Anh
Xem chi tiết
Phạm Thị Huệ
Xem chi tiết
Phạm Thị Huệ
Xem chi tiết