Cho hình thang cân ABCD có góc C = 60 độ , O là giao của 2 đường chéo . Gọi E , F ; G lần lượt là tđ of OA , OD , BC . Tam giác EFG là tam giác gì , vì sao ?
Hình học lớp 8
Xét ∆ OAD có: OE=AE; OE=FD => EF là đtb của ∆ OAD => EF=1/2AD=1/2BC (1) và EF//AD
Ta có ABCD là hình thang cân => \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)=60 độ ( tự lập luận)
=> ∆ ODC đều có CF là đường trung tuyến đồng thời là đường cao => CF\(\perp\)BD
∆BFC vuông tại F có FG là đường trung tuyến => FG=BG=CG=BC/2( theo t/c đường trung tuyến trong ∆ vuông) (2)
Chứng minh tương tự: EG=BC/2 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => FG=EF=EG => ∆ EFG đều
Đúng 5
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN
Loading...