Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình (H1) giới hạn bởi các đường y = 2 x , y = - 2 x , x=4; hình (H2) là tập hợp tất cả các điểm M(x;y) thỏa mãn các điều kiện x 2 + y 2 ≤ 16 ; x - 2 2 + y 2 ≥ 4 ; x + 2 2 + y 2 ≥ 4 . Khi quay (H1);(H2) quanh Ox ta được các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1, V2 .Khi đó, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, gọi ( H 1 ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 4 ; y = - x 2 4 ; x=4; x = -4
và ( H 2 ) là hình gồm tất cả các điểm (x;y) thỏa mãn x 2 + y 2 ≤ 16 ; x 2 + ( y - 2 ) 2 ≥ 4 ; x 2 + ( y + 2 ) 2 ≥ 4
Cho H 1 và H 2 quay quanh trục Oy ta được các vật thể có thể tích lần lượt là V 1 , V 2 . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x 2 - x + 1 , y=0, x=0, x=2. Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = 0 và x = 4 quanh trục Ox. Đường thẳng x = a (0< a< 4 cắt đồ thị hàm số y = x tại M (hình vẽ). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V=2V1. Khi đó
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong (C) y = x 3 - 3 x + 2 và (P) y = 2 x + 2 . Thể tích của khối tròn xoay nhận được khi cho (H) quay quanh trục Ox có dạng V = πa b + 2018 c + 2019 d Hỏi mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?
Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1/x, y=0, x=1, x=a, a>1. Tìm a để V = 2.
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x , y = 0 , x = 2 quanh trục Ox là:
Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 x ; y = 0 ; x = 1 ; x = a , ( a > 1 ) Tìm a để V = 2.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = - x 2 + 5 x - 4 và trục hoành. Đường thẳng x=2 chia (H) thành hai hình phẳng ( H 1 ) ; H 2 có diện tích lần lượt là S 1 , S 2 , S 1 < S 2 . Khi đó tỉ số S 1 S 2 là
A. 7/6
B. 10/3
C. 10/7
D. 20/7
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = 2 - x và trục Ox.
A. 32 π 15
B. 12 π 15
C. 5 π 2
D. 38 π 15
