Cho 3 số a,b,c >0 và (a+b)(b+c)(c+a)=8abc
Cm a=b=c
Đại số lớp 8
Lời giải: Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương ta có:
$a+b\geq 2\sqrt{ab}$
$b+c\geq 2\sqrt{bc}$
$c+a\geq 2\sqrt{ca}$
Nhân theo vế thu được: $(a+b)(b+c)(c+a)\geq 8abc$
Dấu "=" xảy ra khi $a=b; b=c; c=a$ hay $a=b=c$ (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN
Loading...