Đại số lớp 8

tâm võ

Cho 3 số a,b,c >0 và (a+b)(b+c)(c+a)=8abc 

Cm a=b=c

 

Akai Haruma
Akai Haruma Giáo viên 4 tháng 7 2020 lúc 0:42

Lời giải: Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương ta có:

$a+b\geq 2\sqrt{ab}$

$b+c\geq 2\sqrt{bc}$

$c+a\geq 2\sqrt{ca}$

Nhân theo vế thu được: $(a+b)(b+c)(c+a)\geq 8abc$

Dấu "=" xảy ra khi $a=b; b=c; c=a$ hay $a=b=c$ (đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN