Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

dbrby

Cho phương trình \(2x^4-4x^3+\left(4-m\right)x^2+\left(m-2\right)x+m-m^2=0\)tìm m để phương trình có duy nhất 1 nghiệm

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 12 2020 lúc 23:53

\(\Leftrightarrow2\left(x^4-x^3+x^2\right)-\left(m-2\right)x^2+\left(m-2\right)x+m-m^2=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-x\right)^2-\left(m-2\right)\left(x^2-x\right)+m-m^2=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-x\right)^2+m\left(x^2-x\right)-2\left(m-1\right)\left(x^2-x\right)-m\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)\left[2\left(x^2-x\right)+m\right]+\left(m-1\right)\left[2\left(x^2-x\right)+m\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+m-1\right)\left(2x^2-2x+m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+m-1=0\left(1\right)\\2x^2-2x+m=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Pt đã cho có duy nhất 1 nghiệm khi và chỉ khi:

TH1: (1) có nghiệm kép đồng thời (2) vô nghiệm

TH2: (1) vô nghiệm đồng thời (2) có nghiệm kép

TH3: (1) và (2) đều có nghiệm kép và trùng nhau

Bạn tự giải nốt

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Huyền Trang
Xem chi tiết
ghdoes
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Viêt Thanh Nguyễn Hoàn...
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết