§2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Đỗ Phương Dung

\(\sqrt{x^2-3x+2}\left(x-3\right)=x^2-8x+15\)

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 12 2020 lúc 15:14

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\sqrt{x^2-3x+2}=\left(x-3\right)\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x^2-3x+2}=x-5\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1) với \(x\ge5\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=\left(x-5\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=x^2-10x+25\)

\(\Leftrightarrow7x=23\)

\(\Rightarrow x=\frac{23}{7}< 5\left(l\right)\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=3\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Tam Cao Duc
Xem chi tiết
Trần Khánh Huyền
Xem chi tiết
Đào Thành Lộc
Xem chi tiết
Bắc Băng Dương
Xem chi tiết
Anh Vũ
Xem chi tiết
Vũ Phương Linh
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết
Sad Boy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết