Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Thanh Van

Cho tứ diện ABCD có M,N,P lần lượt là trung điểm AB,AC,AD

a) gọi (a) là mặt phẳng qua MP và cắt BC , DC lần lượt tại E,F . Chứng minh tứ giác MPFE là hình thang . Khi nào tứ giác MPFE là hình bình hành

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 12 2020 lúc 15:27

\(MP//BD\) (đường trung bình)

Ba mặt phẳng (ABD), (BCD) và (\(\alpha\)) cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt là MP, BD và EF

\(MP//BD\Rightarrow MP//BD//EF\)

\(\Rightarrow MPFE\) là hình thang

Để MPFE là hình bình hành \(\Leftrightarrow MP=EF\)

\(MP=\frac{1}{2}BD\) (đường trung bình) \(\Rightarrow EF=\frac{1}{2}BD\)

\(\Rightarrow EF\) là đường trung bình của tam giác BCD

Vậy MPFE là hình bình hành khi và chỉ khi E, F lần lượt là trung điểm BC, DC

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết