\(MP//BD\) (đường trung bình)
Ba mặt phẳng (ABD), (BCD) và (\(\alpha\)) cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt là MP, BD và EF
Mà \(MP//BD\Rightarrow MP//BD//EF\)
\(\Rightarrow MPFE\) là hình thang
Để MPFE là hình bình hành \(\Leftrightarrow MP=EF\)
Mà \(MP=\frac{1}{2}BD\) (đường trung bình) \(\Rightarrow EF=\frac{1}{2}BD\)
\(\Rightarrow EF\) là đường trung bình của tam giác BCD
Vậy MPFE là hình bình hành khi và chỉ khi E, F lần lượt là trung điểm BC, DC