Hằng đẳng thức Vandermonde:
\(\sum\limits^n_{k=0}C_n^kC_{n+1}^{n-k}=C_{2n+1}^n\)
Do đó tổng trên bằng \(C_{4027}^{2013}\)
Bài 3: Nhị thức Niu-tơn
Các câu hỏi tương tự
Tính tổng: \(S=n\left(C^0_{n-1}+C^1_{n-1}+C^2_{n-1}+...+C^{n-1}_{n-1}\right)\)
Chứng minh rằng:
\(C^0_{2n}+C^1_{2n}+C^2_{2n}+...+C^{2n}_{2n}=4^n\)
Có bao nhiêu số nguyên dương n không lớn hơn 2020 thoả mãn 14P3.(n−3)C(n−1) < 4A(n+1) ?
A. 2013. B. 2015. C. 2012. D. 2014
giải ra nha các bạn <3
Tính tổng \(C^0_{2000}+2C^1_{2000}+3C^2_{2000}+.......+2001C^{2000}_{2000}\)
Giả sử \(\left(1+x+x^2+x^3+...+x^{10}\right)^{11}=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+...+a_{110}x^{110}\) với \(a_0,a_1,a_2,...,a_{10}\) là các hệ số.
Tính giá trị của tổng : \(T=C^0_{11}a_{11}-C^1_{11}a_{10}+C^2_{11}a_9-C^3_{11}a_8+...+C^{10}_{11}a_1-C^{11}_{11}a_0\) ?
\(A=C^0_{2000}+2C^1_{2000}+3C^2_{2000}+...+2001C^{2000}_{2000}\)
Rút gọn KHÔNG DÙNG ĐẠO HÀM, TÍCH PHÂN
Tính: \(S=C^0_{2024}+\dfrac{1}{2}.C^2_{2024}+\dfrac{1}{3}.C^4_{2024}+\dfrac{1}{4}.C^6_{2024}+...+\dfrac{1}{1013}.C^{2024}_{2024}\)
Tính: \(S=C^0_{2024}+\dfrac{1}{2}.C^2_{2024}+\dfrac{1}{3}.C^4_{2024}+\dfrac{1}{4}.C^6_{2024}+...+\dfrac{1}{1013}.C^{2024}_{2024}\)
Tính: \(S=C^0_{2024}+\dfrac{1}{2}.C^2_{2024}+\dfrac{1}{3}.C^4_{2024}+\dfrac{1}{4}.C^6_{2024}+...+\dfrac{1}{1013}.C^{2024}_{2024}\)
Tính: \(S=C^0_{2024}+\dfrac{1}{2}.C^2_{2024}+\dfrac{1}{3}.C^4_{2024}+\dfrac{1}{4}.C^6_{2024}+...+\dfrac{1}{1013}.C^{2024}_{2024}\)