\(N=n\left(n-8\right)\left(n-1\right)\left(n-7\right)=\left(n^2-8n\right)\left(n^2-8n+7\right)\)
\(=\left(n^2-8n\right)^2+7\left(n^2-8n\right)\)
Đặt \(n^2-8n=x\in Z\)
\(\Rightarrow N=x^2+7x=y^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+28x=4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+7\right)^2-49=\left(2y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+7\right)\left(2x-2y+7\right)=49\)
Pt ước số cơ bản, bạn tự giải