Cho tứ diện ABCD, M là 1 điểm trên cạnh AB. (P) là mặt phẳng qua M song song với AD và BC.
a, Xác định thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mp(P). Thiết diện là hình gì? Hãy xác định vị trí của M trên đoạn AB sao cho thiết diện thu được là hình thoi.
b, Cho O là điểm nằm trong tam giác BCD. Các đường thẳng qua O song song với AB, AC, AD tương ứng cắt các mp (ACD), (ABD), (ABC) theo thứ tự tại B', C', D'. Tìm max, min của tích OB'.OC'.OC', biết AB=x, AC=y, AD=z
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên cạnh AB lấy điểm M khác A và B. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (ACD').
a) Trình bày cách dựng thiết diện của hình hộp và mặt phẳng (P)
b) Xác định vị trí của M để thiết diện nói trên có diện tích lớn nhất
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, SAB là tam giác vuông tại A với SA =a. Gọi M là một điểm thay đổi trên cạnh AD, đặt AM=x(0<x<a) .Mp (a) qua M và song song CD và SA
a)Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (a), thiết diện là hình gì? b)Tính diện tích thiết diện theo a và x
giúp mình giải những bài này vs, mình đg cần gấp, thanks.
bài 1: Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CG1G2) và (ABD).
2. Chứng minh rằng G1G2 song song mặt phẳng (ABC).
bài 2: cho tứ dện ABCD có G là trọng tâm. Gọi A1 là trọng tâm của tam giác BCD
a. CMR: A, G, A1 thẳng hàng
b. CMR: GA=3GA'
bài 3: cho tứ diện ABCD và 3 điểm P,Q,R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD; P là điểm nằm trên cạnh AD nhưng không trùng với trùng với trung điểm của AD. Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi (MNP)
Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (GID) và (BCD). Tìm thiết diện của mặt phẳng (GIJ) với hình chóp ABCD. Thiết diện là hình gì
cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm AB, AD. I là điểm bất kì nằm trong tam giác BCD. xác định thiết diện của mặt phẳng (MNI) với tứ diện ABCD
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng đi qua điểm M và song song với hai đường thẳng ,ABCD thì được thiết diện có diện tích là Đáp án là a2/4 nha
Cho tứ diện ABCD sao : AD = BC = a .Gọi M là điểm trên cạnh AB (M không trùng với
A và B) và N là điểm trên cạnh CD(N không trùng với C và D) sao cho: MA/AB+CN/CD = 1 .Gọi (P) là
mặt phẳng chứa MN và song song với BC .
a) Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) với tứ diệnvà tính chu vi của thiết diện theo a.
b) Chứng minh: AD // (P) .
Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a. SAD là tam giác đều. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB, AM = x, (P) là mặt phẳng qua M // với (SAD). Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt bởi mp (P).
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành, M và P là hai điểm lần lượt di động trên AD và SC sao cho: MA/MD = PS/PC = x (x>0). Mặt phẳng (a) đi qua M và song song với (SAB) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện và cắt BD tại J.
a) Xác định x để PJ // (SAD)
b) Tính x để diện tích thiết diện bằng k lần diện tích tam giác SAB (k là số thực dương cho trước, \(k\le1\))
cho S.ABCD có đáy là hình thang sao cho AD song song BC và AD=2BC .M là trung điểm SA khi đó xác định thiết diện hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MBC)
Giups em vs ạ
