\(x^{100}=x^{50}\)
<=>\(x=\orbr{\begin{cases}0\\1\end{cases}}\)
x100=x50
=> x100:x50=1
=> x50=1
=> x=+-1 ( vì số mũ chẵn )
\(x^{100}=x^{50}\)
\(x^{100}:x^{50}=1\)
\(x^{100-50}=1\)
\(x^{50}=1\)
\(\Rightarrow x=1\)
vay \(x=1\)
Ta có: \(x^{100}=x^{50}\)
Từ đề bài ta nhận thấy x thuộc tập N \(\left(x\in N\right)\)
\(N=0;1;2;3;4;...\)
Thử:
Nếu x là 0 thì: \(0^{100}\)(tích 100 chữ số 0) \(=0\)
Và \(0^{50}\)(50 chữ số 0) \(=0\) (thỏa mãn đề bài, vì x trên vẫn bằng nhau)
Nếu x là 1 thì: \(1^{100}=1\)và \(1^{50}=1\)(thỏa mãn đề bài)
Nếu x là 2 thì:
\(2^{100}=1,2676506.10^{30}\) và \(2^{50}=1,125899907.10^{15}\)
Ta nhận thấy hai nghiệm trên không bằng nhau => (không thỏa mãn đề bài)
\(\Rightarrow\)Các nghiệm: \(\le2\)thì không thỏa mãn đề bài.
\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}0\\1\end{cases}}\)
