\(F\left(x\right)=\frac{x^2+10x+9}{x}=x+\frac{9}{x}+10\ge2\sqrt{x.\frac{9}{x}}+10=16\)
\(F\left(x\right)_{min}=16\) khi \(x=3\)
áp dụng BĐT côsi tìm gtln
\(2\sqrt{1-x}+x\left(x\le1\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức Côsi tìm GTNN của
\(x+\dfrac{16}{x-1}\left(x>1\right)\)
Tìm GTNN của Q=x2+\(\dfrac{8}{x}\) , x>0
Tìm GTNN của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{1-x}\) với \(0< x< 1\)
1. Ap dụng BĐT Cô-si để tìm GTNN của các biểu thức sau
a. \(y=\frac{x}{2}+\frac{18}{x},x\ge0\)
b.\(y=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1},x\ge1\)
c.\(y=\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1},x\ge-1\)
d. \(y=\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1},x\ge\frac{1}{2}\)
e. y \(=\frac{x}{1-x}+\frac{5}{x},0\le x\le1\)
f. \(y=\frac{x^3+1}{x^2},x\ge0\)
g. \(y=\frac{x^2+4x+4}{x},x\ge0\)
Tìm GTLN của \(x\sqrt{4-x^4}\left(x>0\right)\) bằn cách áp dụng BĐT côsi
1. Tìm GTNN m của hàm số f(x)= \(\dfrac{4}{x}\) + \(\dfrac{x}{1-x}\) với 1>x>0
2. Tìm GTNN m của hàm số f(x)= \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{1-x}\) với 0<x<1
Giúp mk với nhé thanks trước.
Chứng minh BĐT cauchy với pp quy nạp
Cho 2 số thực x,y thỏa mãn y = \(\dfrac{2x}{x-3}\), x>3. Tìm GTNN của biểu thức P = 3xy + 2x + y. Mn giúp e với ạ, em thử biến đổi nhưng ko dùng được Cauchy mn ạ. :< Em cảm ơn mm
Áp dụng BĐT Cô-si để tìm Max
a. \(y=\left(x+3\right)\left(5-x\right),\left(-3\le x\le5\right)\)
b. \(y=x\left(6-x\right)\left(0\le x\le6\right)\)
c. \(y=\left(x+3\right)\left(5-2x\right)\left(-3\le x\le\frac{5}{2}\right)\)
d. \(y=\left(2x+5\right)\left(5-2x\right)\left(-\frac{5}{2}\le x\le5\right)\)
e. \(y=\left(6x+3\right)\left(5-2x\right)\left(-\frac{1}{2}\le x\le\frac{5}{2}\right)\)
f. \(y=\frac{x}{x^2+2},x\ge0\)
g. \(y=\frac{x^2}{\left(x^2+2\right)^3}\)
