Chương II - Hàm số bậc nhất

Linh Bùi

Bài 1: A= \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\): \(\left(\frac{1}{1+\sqrt{x}}+\frac{2}{x-1}\right)\)

a) Tìm ĐK của x để A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) Tính CÁc gt của x để A> 0

(mink đag cần gấp)

Hồng Phúc
30 tháng 11 2020 lúc 13:11

a, A xác định khi \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\\x-\sqrt{x}\ne0\\3\sqrt{x}+1\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\\x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

b, \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1+\sqrt{x}}+\frac{2}{x-1}\right)\)

\(=\left[\frac{\left(\sqrt{x}\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}}-\frac{1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}}\right]:\left[\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]\)

\(=\frac{x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}}:\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}:\frac{1}{\sqrt{x}-1}=\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

c, \(A>0\Leftrightarrow\frac{x-1}{\sqrt{x}}>0\Leftrightarrow x-1>0\Leftrightarrow x>1\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Vũ
Xem chi tiết
Vũ
Xem chi tiết
Vũ
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Vũ
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Vũ
Xem chi tiết
Xem chi tiết