Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

việt anh ngô

Cho \(A=\frac{x+3\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)\(B=\frac{6\sqrt{x}}{x-9}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\) \(\left(x\ge9;x\ne9\right)\)

1) Tính giá trị của A khi x=\(\frac{1}{9}\)

2) Rút gọn biểu thức B.

3) Đặt P=AB. Hãy so sánh P với 2

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 11 2020 lúc 11:05

1) Thay \(x=\frac{1}{9}\) vào biểu thức \(A=\frac{x+3\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\), ta được:

\(A=\left(\frac{1}{9}+3\cdot\sqrt{\frac{1}{9}}\right):\left(\frac{1}{9}-\sqrt{\frac{1}{9}}+1\right)\)

\(=\left(\frac{1}{9}+3\cdot\frac{1}{3}\right):\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{3}+1\right)\)

\(=\left(\frac{1}{9}+1\right):\frac{7}{9}\)

\(=\frac{10}{9}:\frac{7}{9}=\frac{10}{9}\cdot\frac{9}{7}=\frac{10}{7}\)

Vậy: Khi \(x=\frac{1}{9}\) thì \(A=\frac{10}{7}\)

2) Ta có: \(B=\frac{6\sqrt{x}}{x-9}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{6\sqrt{x}-x-3\sqrt{x}+x-5\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{-2\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{-2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{-2}{\sqrt{x}+3}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
WonMaengGun
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
Bach Thi Anh Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết
N.H Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Trần Thị Tú Anh 8B
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết