Question

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên . Xác xuất để chọn hai số có tổng là một số chẵn bằng

Answer 1

Chia 23 số đó thành 2 tập hợp: {1; 3; 5;...; 23} và {2; 4; 6;...; 22}.

Để hai số có tổng là một số chẵn thì hai số đó phải cùng thuộc một tập hợp.

Số cách chọn ra hai số bất kì là: \(C^2_{23}=253\) (cách).

Số cách chọn ra hai số cùng thuộc một tập hợp là: \(C^2_{12}+C^2_{11}=66+55=121\) (cách).

Xác suất để chọn hai số có tổng là một số chẵn là: \(\frac{121}{243}\approx47,826\%\).