chứng minh biểu thức ko phụ thuộc vào x
A= \(\sqrt{\sin^4x+4\cos^2x}+\sqrt{\cos^4x+4\sin^2x}\)
B= \(3\left(\sin^8x-\cos^8x\right)+4\left(\cos^6x-2\sin^6x\right)+6\sin^4x\)
chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x
\(A=2\left(sin^6x+cos^6x\right)-3\left(sin^4x+cos^4x\right)\)
\(B=sin^6x+cos^6x-2sin^4x-cos^4x+sin^2x\)
\(C=\left(sin^4x+cos^4x-1\right)\left(tan^2x+cot^2x+2\right)\)
\(D=\frac{1}{cos^6x}-tan^6x-\frac{tan^2x}{cos^2x}\)
tính \(C=2sin^4x+4cos^6x\), bt \(5sin^4+3cos^4x=2\)
1) Cho \(3\sin^4x-cos^4x=\frac{1}{2}\), tìm giá trị của B=\(sin^4x+3cos^4x\)
2) Cho \(4sin^4x+3cos^4x=\frac{7}{4}\), tìm giá trị của C=\(3sin^4x+4cos^4x\)
Biết sin x + cos x = m. Tìm \(\left|\sin^4x-\cos^4x\right|\) . Chứng minh rằng \(\left|m\right|\le\sqrt{2}\)
Tính
\(sin^4.x=\left(sin^2x\right)^2\)
a) A= \(\left(cos.x+sin.x\right)^2+\left(sin.x-cos.x\right)^2\)
b) B= \(sin^4.x-cos^4.x-2sin^2.x+1\)
c) C= \(2cos^4.x-sin^4.x+sin^2.x.cos^2.x+3sin^2.x\)
d) D= \(\left(cot.x+tan.x\right)^2-\left(cot.x-tan.x\right)^2\)
e) E= \(\sqrt{1+cos.x}.\sqrt{1-cosx}\)
f) F= \(sin.x\sqrt{1+tan^2x}\)
g) G= \(sin\left(180-x\right).cot\left(180-x\right)\)
h) H= \(cot.x\left(\frac{1+sin^2.x}{cos.x}-cos.x\right)\)
Cho \(tanx-cotx=3\). Tính giá trị của biểu thức : \(A=tan^2x+cot^2x;B=tanx+cotx;C=tan^4x-cot^4x\)
15. Cho tan a= √3. Tính :
E= sin^3 a - cos^3 a/ sin a - cos a.
Cho sin x + cos x =5/4 . Tính giá trị của biểu thức : A = sin x . cos x , B = sin x - cos x