Bài 5: Xác suất của biến cố

NguyenThanhLoc

Từ các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau người ta chọn ra bất kì. Tính xác suất:

a) Số được chọn ra là số lẻ

b) Số được chọn có chữ số 0

c) Số được chọn có các chữ số chẵn và lẻ xếp đan xen với nhau

Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 11 2020 lúc 13:28

Gọi số có 5 chữ số là \(\overline{abcde}\)

a có 9 cách chọn, bộ bcde có \(A_9^4\) cách \(\Rightarrow9.A_9^4\) số

a.

Số được chọn là lẻ \(\Rightarrow e\) lẻ \(\Rightarrow e\) có 5 cách chọn

a có 8 cách chọn, bộ bcd có \(A_8^3\) cách \(\Rightarrow5.8.A_8^3\) số

Xác suất: \(P=\frac{5.8.A_8^3}{9.A_9^4}=\frac{40}{81}\)

b.

Chọn 4 chữ số từ 9 chữ số: \(C_9^4\) cách

Hoán vị chúng và loại trường hợp 0 đứng đầu: \(5!-4!\)

Số số thỏa mãn: \(\left(5!-4!\right)C_9^4\)

Xác suất: \(P=\frac{\left(5!-4!\right)C_9^4}{9.A_9^4}=...\)

c.

TH1: số có dạng CLCLC

Số số thỏa mãn: \(\left(A_5^3-A_4^2\right).A_5^2\)

TH2: số có dạng LCLCL

Số số thỏa mãn: \(A_5^3.A_5^2\)

Xác suất: \(P=\frac{\left(A_5^3-A_4^2\right)A_5^2+A_5^3.A_5^2}{9.A_9^4}=...\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lam Uyển
Xem chi tiết
Cao Đức Tâm
Xem chi tiết
Trần Ngọc Phương Thảo
Xem chi tiết
Ngọc Trần
Xem chi tiết
11B2_Lâm Gia Mỹ
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Tú Uyên
Xem chi tiết
Diệp Cẩm Tước
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết