Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 1:

\(y^2=4.9\)

\(\Rightarrow y=\sqrt{4.9}=\sqrt{36}=6\)

\(z^2=5.9\)

\(\Rightarrow z=\sqrt{45}\)

\(9x=6\sqrt{45}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{6\sqrt{45}}{9}=2\sqrt{5}\)

Bài 2:

Áp dụng định lý Pitago:

\(y^2=8^2+10^2=164\)

\(\Rightarrow y=2\sqrt{41}\)

\(10z=8^2=64\)

\(\Rightarrow z=6,4\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(x^2=6,4^2+8^2=104,96\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{104,96}\approx10,24\)

cho ABCD vuông tại A đường cao AH ,gọi E,f lần là hình chiếu của H trên AB và AC CMR: a AE.AB =AF.AC

b AE.EB+AF.AC =AH²

^{c \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BE}{CF}\)}

d \(\sqrt[3]{BC^2}=\sqrt[3]{FC^2}=\sqrt[3]{BE^2}\)

cho tg ABC cân tại A đường cao AH ,bt AH=\(\sqrt{2},BC=\sqrt{3}\) .Gọi M là trung điểm của BH, N là trung điểm của AB ; AM cắt CN tại K .CMR: KH là p/g góc CKM

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E,F là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng:

a) \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)

b) \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\)

c) \(\frac{AB^{^3}}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)

d) \(AH^3=BC.HE.HF\)

e) \(AH^3=BC.BE.CF\)

f) \(\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}=\sqrt[3]{BC^2}\)

P/s: làm được câu nào thì làm nha, tks.

I : cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH . Biết AH= \(\sqrt{2}\) , BC =\(\sqrt{3}\) . Gọi M là trung điểm của BH , N là trung điểm của AM cắt CN tại K .CMR KH là phân giác của góc CKM

help me !!!