Violympic toán 8

Ngô Võ Hoàng Yến

CMR: 2120-1 ⋮ 200

Akai Haruma
25 tháng 11 2020 lúc 19:33

Lời giải:

$21^{20}-1=(21-1)(21^{19}+21^{18}+...+21+1)$

$=20(21^{19}+21^{18}+...+21+1)$

Ta thấy:

$21\equiv 1\pmod {10}$ nên:

$21^{19}+21^{18}+...+21+1\equiv 1+1+...+1\equiv 20\equiv 0\pmod {10}$

Hay $21^{19}+21^{18}+...+21+1\vdots 10$

$\Rightarrow 21^{20}-1=20(21^{19}+21^{18}+...+21+1)\vdots 200$

Ta có đpcm.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Quan Tran
Xem chi tiết
Quan Tran
Xem chi tiết
rgrgvwevedgwgr
Xem chi tiết
minecraftjaki
Xem chi tiết
Phạm Linh Chi
Xem chi tiết
Switch Starding
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Duy Thiệu
Xem chi tiết
ATO MASTER
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết