.
.
.
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên
ℝ
thỏa mãn f(x) -xf(x) 0,
f
x
0
,
∀
x
∈
ℝ
và f(0) 1. Giá trị của f(1) bằng? A.
1
e
. B.
1
e
.
C.
e
.
D. e.
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn f'(x) -xf(x) = 0, f x > 0 , ∀ x ∈ ℝ và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?
A. 1 e .
B. 1 e .
C. e .
D. e.
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và
x
0
∈
(
a
;
b
)
.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm
x
0
khi và chỉ khi
f
(
x
0
)
0
.
(2) Nếu hàm số
y
f
(
x
)
có đạo hàm và có đạo...
Đọc tiếp
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ ( a ; b ) . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' ( x 0 ) = 0 .
(2) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = f ' ' ( x 0 ) = 0 thì điểm x 0 không phải là điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) .
(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
(4) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = 0 , f ' ' ( x 0 ) > 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn
∫
0
1
e
x
f
(
x
)
d
x
∫
0
1
e
x
f
(
x
)
d
x
∫
0
1...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn ∫ 0 1 e x f ( x ) d x = ∫ 0 1 e x f ' ( x ) d x = ∫ 0 1 e x f ' ' ( x ) d x ≠ 0 . Giá trị của biểu thức e f ' ( 1 ) - f ' ( 0 ) e f ( 1 ) - f ( 0 ) bằng
A. -2.
B. -1.
C. 2.
D. 1.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên
0
;
π
. Biết
f
0
2
e
và f(x) luôn thỏa mãn đẳng thức
f
x
+
sinx
.
f
x
cosx
.
e
cosx
,
∀
x
∈
0
;...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên 0 ; π . Biết f 0 = 2 e và f(x) luôn thỏa mãn đẳng thức f ' x + sinx . f x = cosx . e cosx , ∀ x ∈ 0 ; π . Tính I = ∫ 0 π f x dx (làm tròn đến phần trăm).
A. I ≈ 6,55
B. I ≈ 17,30
C. I ≈ 10,31
D. I ≈ 16,91
Cho hàm số f(x)0 có đạo hàm liên tục trên
0
;
π
/
3
, đồng thời thỏa mãn f(0) 0; f(0) 1 và
f
x
.
f
x
+
f
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x)>0 có đạo hàm liên tục trên 0 ; π / 3 , đồng thời thỏa mãn f'(0) = 0; f(0) = 1 và f ' ' x . f x + f x cosx 2 = f ' x 2 .Tính T = f π / 3
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn
∫
0
1
e
x
f
x
d
x
∫
0
1
e
x
f
x
d
x
∫
0
1
e
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn ∫ 0 1 e x f x d x = ∫ 0 1 e x f ' x d x = ∫ 0 1 e x f ' ' x d x ≠ 0 . Giá trị của biểu thức e . f ' 1 − f ' 0 e . f 1 − f 0 bằng
A. -2
B. -1
C. 2
D. 1
Cho hàm f(x) có đạo hàm trên đoạn
[
0
;
π
]
,
f
(
0
)
π
,
∫
0
π
f
(
x
)
dx
3
π
. Tính
f
(
π
)
Đọc tiếp
Cho hàm f(x) có đạo hàm trên đoạn [ 0 ; π ] , f ( 0 ) = π , ∫ 0 π f ' ( x ) dx = 3 π . Tính f ( π )
Cho
a
,
b
∈
ℝ
, 0 a b, hàm số y f(x) có đạo hàm trên
ℝ
thỏa mãn f(x) 0,
∀
x
∈
(
a
;
b
)
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [a;b] bằng A. f(b) B.
f
a
+
b
2
C. f(a) D.
f
a...
Đọc tiếp
Cho a , b ∈ ℝ , 0 < a < b, hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f'(x) < 0, ∀ x ∈ ( a ; b ) . Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [a;b] bằng
A. f(b)
B. f a + b 2
C. f(a)
D. f a b
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
1
1
+
sin
2
x
với
x
∈
R
{
-
π
4
+
k
π
,
k
∈
}...
Đọc tiếp
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 1 + sin 2 x với x ∈ R { - π 4 + k π , k ∈ } . Biết F(0)=1,F( π )=0, tính giá trị biểu thức P = F ( - π 12 ) - F ( 11 π 12 )
