\(f\left(x\right)-3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\Rightarrow f\left(\frac{1}{x}\right)-3f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow3f\left(\frac{1}{x}\right)-9f\left(x\right)=\frac{3}{x^2}\)
\(\Rightarrow-8f\left(x\right)=x^2+\frac{3}{x^2}\Rightarrow f\left(x\right)=-\frac{1}{8}x^2-\frac{3}{8x^2}\)
Câu 1: Cho hàm số y = 2x\(^2\)
a) Hãy lập bảng tính các giá trị f(-5), f(-3), f(0), f(3), f(5)
b) Tìm x biết f(x) = 8, f(x) = 6 - 4\(\sqrt{2}\)
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = \(\dfrac{1}{3}x^2\)
Tìm các giá trị của x, biết rằng \(y=\dfrac{1}{27}\). Cũng câu hỏi tương tự với y = 5
Câu 1: Cho hàm số y=-125x\(^2\)
a) Khảo sát tính đơn điệu của hàm số
b) Tìm giá trị của m, n để các điểm A(1;m) và B (n; 125) thuộc đồ thị hàm số trên
Câu 2: Cho hàm số y=( m+1)x\(^2\)
a) Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (1;2)
b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được
c) Tìm điểm thuộc parapol nói trên có hoành độ bằng -2
d) Tìm điểm thuộc parapol nói trên có tung độ bằng -8
d) Tìm điểm thuộc parapol nói trên có tung độ gấp ba lần hoành độ
Bài 1: Cho đa thức bậc 4 thỏa mãn: P(-1) = 0 và P(x) – P(x – 1) = x(x+1)(2x+1)
a) Xác định P(x)
b) Suy ra giá trị của tổng: S = 1.2.3 + 2.3.5 +…+ n(n+1)(2n+1)
Bài 2: Xác định a và b sao cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^4+bx^3+1\) chia hết cho đa thức Q(x) = (x -1)2 . Với a, b vừa tìm được, xác định các nghiệm của P(x).
Bài 3: Xác định phần dư R(x) của phép chia: \(P\left(x\right)=1+x+x^9+x^{25}+x^{49}+x^{81}\) cho \(x^3-x\). Tính R(701,4)
Bài 4: Cho f(1) =1; f (m+n) = f(m) +f(n) +mn ( với m,n nguyên dương)
a) CM: f(k) – f(k-1) =k
b) Tính f(10); f(2007); f(2008)
Bài 5: Cho a+b+c=0 và ab + bc + ac =0. Tính giá trị biểu thức: \(M=\left(a-2005\right)^{2006}-\left(b-2005\right)^{2006}-\left(c+2005\right)^{2006}\)
Bài 6: Cho \(a>b>0\) thỏa mãn \(3a^2+3b^2=10ab\). Tính giá trị biểu thức: \(P=\dfrac{a-b}{a+b}\)
Mình biết lần này thực sự mình hỏi nhiều nhưng vẫn mong các bạn giúp đỡ, mình sẽ tick cho bạn nào trả lời được trước 16/8/2017 nhé, 1 bài thôi cũng tick, cảm ơn các bạn nhiều, giúp mình nhé !!! 
Cho phương trình: x²-2(m-3)x+(m-4)=0 (1) a) giải phương trình với m=1 b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt c) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu d)Tính theo m giá trị của biểu thức A=1/x1+1/x2.Tìm m để A € Z để A € Z
1: Tìm GTNN: P= \(\left(3+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\left(3+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\left(3+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\right)\). Trong đó a,b,c>0 thỏa mãn a+b \(\le\dfrac{3}{2}\)
2: Tìm cặp số nguyên x,y sao cho \(x^x+y^2+y=2x+1\)(không có j thêm)
3: a)Cho f(x)= \(x^4+ax^3+bx^2+cx+d\) biết f(1)=10; f(2)= 20; f(3)= 30. Tính M= \(\dfrac{f\left(12\right)-f\left(-8\right)}{10}+25\)
b) Tìm số có 3 cs chia hết cho 9 sao cho thương của phép chia ấy bằng tổng các bp của các chữ số ấy
@phynit, @Akai Haruma, @Ace Legona giúp mk gấp
Cho phương trình x^2 - 2(m-1)x +m-3=0
Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 , x2 . Xác định m để giá trị biểu thức A= x1^2 + x2^2 nhỏ nhất
Cho phương trình \(x^2\)+3x+m-1=0 ( x là ẩn)
a) giải ptr vs m=3
b) Định m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn:
\(x^2_1.\left(x_1^4-1\right)+x_2.\left(32x^4_2-1\right)=3\)
Câu 1: Cho hàm số y = (3m + 5) x\(^2\) với m \(\ne\) \(\dfrac{-5}{3}\). Tìm các giá trị của tham số m để hàm số:
a) Nghịch biến với mọi x > 0
b) Đồng biến với mọi x >0
c) Đạt giá trị lớn nhất là 0
d) Đạt giá trị nhỏ nhất là 0
Câu 2: Cho hàm số y = \(\left(\sqrt{3k+4}-3\right)x^2\) với k \(\ge\dfrac{-4}{3}\); k \(\ne\dfrac{5}{3}\)
Tính các giá trị của tham số K để hàm số:
a) Nghịch biến với mọi x >0
b) Đồng biến với mọi x >0
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x}-2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
a, nêu đk để xác định và rút gọn biểu thức P
b, tính giá trị của P khi x=\(\frac{1}{4}\)
c, tìm x để P < 2
Cho hàm số y = \(\left(\sqrt{2n+5}-2\right)x^2\) với n \(\ge\) \(-\dfrac{5}{2}\); n \(\ne-\dfrac{1}{2}\)
Tìm các giá trị của tham số n để hàm số:
a) Nghịch biến với mọi x < 0
b) Đồng biến với mọi x < 0
