Violympic toán 9

Đõ Phương Thảo

Cho \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=3\) tính min 3x+ 4y+5z,

Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 13 tháng 11 2020 lúc 15:43

\(\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)\left(3x+4y+5z\right)\ge\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)^2\)

\(\Rightarrow3x+4y+5z\ge\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)^2}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}=\frac{540}{47}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN