Violympic toán 9

Easylove

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)=3\left(\sqrt[3]{x^2y}+\sqrt[3]{xy^2}\right)\\\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=6\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 11 2020 lúc 9:38

Đặt \(\left(\sqrt[3]{x};\sqrt[3]{y}\right)=\left(a;b\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(a^3+b^3\right)=3a^2b+3ab^2\\a+b=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(a^3+b^3\right)=\left(a+b\right)^3\\a+b=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(a+b\right)^3-9ab\left(a+b\right)=\left(a+b\right)^3\\a+b=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=6\\ab=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(2;4\right);\left(4;2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Kun ZERO
Xem chi tiết
Trần Mạnh Tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Mỹ Lệ
Xem chi tiết
Trần Thu Trang
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Kim Hân
Xem chi tiết
Kiều Ngọc Tú Anh
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết