ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}+\frac{6\sqrt{x}-6}{9-x}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\frac{6\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-6\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3-6\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)
