10 tháng 11 2020 lúc 19:56
§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
Cho các số x,y,z>0 tm xy+yz+zx\(\ge x+y+z\)
\(\frac{x^2}{\sqrt{x^2+8}}+\frac{y^2}{\sqrt{y^2+8}}+\frac{z^2}{\sqrt{z^2+8}}\)
cho x,y,z >0 thỏa mãn \(x+y+z=\frac{3}{2}\)
Tìm GTNN của \(\frac{\sqrt{x^2+xy+y^2}}{4yz+1}+\frac{\sqrt{y^2+yz+z^2}}{4xz+1}+\frac{\sqrt{z^2+xz+x^2}}{4xy+1}\)
Cho x > 0, y > 0, z > 0 và \(x^3+y^3+z^3=1\). Chứng minh rằng:
\(\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\dfrac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\dfrac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}\ge2\)
1)giải pt \(\sqrt{4-x^2}+\sqrt{1+4x}+\sqrt{x^2+y^2-2y-3}=\sqrt{x^4-16}-y+5\)
2) giả sử x>z ; y>z ; z>0 .cmr \(\sqrt{z\left(x-z\right)}+\sqrt{z\left(y-z\right)}\le\sqrt{xy}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\sqrt{y}+\left(y-1\right)\sqrt{x}=2\sqrt{xy}\\x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x}-1=xy\end{matrix}\right.\)
giải kiểu bất đẳng thức ạ . thanks
giúp mk với : cho x,y,z >0 và x3+y3+z3=0
chứng minh rằng \(\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\frac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}\)>= 2
Cho x,y,z > 0 thỏa mãn x3 + y3 + z3 = 1. Chứng minh:
\(P=\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\dfrac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\dfrac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}\)
cho x,y,z là 2 số thực dương thỏa mãn \(2\sqrt{xy}+\sqrt{xz}=1\) Tính GTNN của biểu thức
P= \(\dfrac{3yz}{x}+\dfrac{4xz}{y}+\dfrac{5xy}{z}\)
giải bài toán: Cho x>0; y>0 và x+y≤1. Chứng minh: \(\dfrac{1}{x^2+xy}+\dfrac{1}{y^2+xy}\)≥4
Cho x,y,z > 0 có xy+yz+xz = 3xyz CMR : \(\dfrac{x^3}{x^2+z}+\dfrac{y^3}{y^2+x}+\dfrac{z^3}{z^2+y}\ge\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\)