Violympic toán 9

oooloo

giải hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x^3\left(2+3y\right)=1\\x\left(y^3-2\right)=3\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 11 2020 lúc 23:01

Với x=0 ko là nghiệm

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2+3y=\frac{1}{x^3}\\y^3-2=\frac{3}{x}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y^3+3y=\left(\frac{1}{x}\right)^3+3.\left(\frac{1}{x}\right)\)

\(\Rightarrow y^3-\left(\frac{1}{x}\right)^3+3\left(y-\frac{1}{x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-\frac{1}{x}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y}{x}+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{1}{x}\)

Thay vào pt đầu: \(x^3\left(2+\frac{3}{x}\right)=1\Leftrightarrow2x^3+3x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(2x-1\right)=0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Diệp Nhi
Xem chi tiết
Wang Soo Yi
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Nhàn Nguyễn
Xem chi tiết
Nue nguyen
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
em ơi
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết