a)Cho a,b thuộc N* và b=a+1
Thu gọn biểu thức:
\(P=\sqrt{1+a^2+\frac{a^2}{b^2}}+\frac{a}{b}\)
b)Áp dụng:Tính giá trị biểu thức:
\(P=\sqrt{1+2020^2+\frac{2020^2}{2021^2}}+\frac{2020}{2021}\)
c)Tính tổng:
\(Q=\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+....+\sqrt{1+\frac{1}{2020^2}+\frac{1}{2021^2}}\)
Thu gọn biểu thức:
\(A=\frac{\sqrt{45+27\sqrt{2}}+\sqrt{45-27\sqrt{2}}}{\sqrt{5+3\sqrt{2}}-\sqrt{5-3\sqrt{2}}}-\frac{\sqrt{3+\sqrt{2}}+\sqrt{3-\sqrt{2}}}{\sqrt{3+\sqrt{2}}-\sqrt{3-\sqrt{2}}}\)
\(B=\sqrt{\left(1-\sqrt{2020}\right)^2}.\sqrt{2021+2\sqrt{2020}}\)
\(C=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}\)
I : Rút gọn
\(A=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2019\sqrt{2020}+2020\sqrt{2019}}\)
help me !!!
Rút gọn biểu thức:
\(a,\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
\(b,\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2020}}\)
1)Cho tam giác ABC có AB=\(2\sqrt{2}\);AC=\(2\sqrt{3}\);và góc BAC =60 độ có diện tích bằng ?
2)Cho S=\(\frac{2020}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{2020}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{2020}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{2020}{2020\sqrt{2019}+2019\sqrt{2020}}\)
Tính S=?
=>giúp e vs các ac
Tính giá trị biểu thức:
\(P=\sqrt{1+2020^2+\frac{2020^2}{2021^2}}+\frac{2020}{2021}\)
1,Rút gọn:
a, \(\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{4}+2}\)
b,\(\frac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-\frac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{6}}-\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{8}}-\frac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{9}}\)
Tìm GTLN:
\(A=\frac{\sqrt{10x-49}}{2020}\\ B=\frac{\sqrt{2x^2-25}}{2020x^2}\\ C=\frac{7x^8+256}{x^7}\left(x>0\right)\\ D=\frac{\sqrt{x}+6\sqrt{x}+34}{\sqrt{x}+3}\\ E=x+\frac{1}{x-1}\left(x>1\right)\)