Question

tìm a,b để x³ +ax²+bx+4 ⋮ (x-2)²

Answer 1

Đặt: x³ + ax² + bx + 4 = f(x); (x - 2)² = g(x) và f(x), g(x) \(\in\) Z

Vì f(x) chia hết cho g(x) nên f(x) phải được viết dưới dạng f(x) = g(x).Q(x) trong đó: Q(x) là đa thức thương (Q(x) \(\in\) Z)

\(\Rightarrow\) x³ + ax² + bx + 4 = (x - 2)² . Q(x)

Thay x = 2 ta được:

8 + 4a + 2b + 4 = 0

\(\Leftrightarrow\) 4a + 2b + 12 = 0

\(\Leftrightarrow\) 2a + b + 6 = 0

\(\Leftrightarrow\) 2a + b = -6

\(\Leftrightarrow\) a = b = -2 (TM)

Vậy a = b = -2 thì x³ + ax² + bx + 4 \(⋮\) (x - 2)²

Chúc bn học tốt! (Chắc có mỗi cái này tm thôi)