Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Xét tính đúng - sai của mỗi khẳng định sau :
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)
a) Nếu BC là đường kính của đường tròn thì \(\widehat{BAC}=90^0\)
b) Nếu AB = AC thì AO vuông góc với BC
c) Nếu tam giác ABC không vuông thì điểm O nằm bên trong tam giác đó
Cho ( O;R) đường kính AB lấy điểm C thuộc ( O;R) sao cho AC= R. a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Tính BC theo R và tính số đo góc A, góc B
2/ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Gọi H là giao điểm của 2 đường cao BE và CF.
a) C/m 4 điểm A,E,H,F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn đi qua 4 điểm A,E,H,F
b) C/m \(\widehat{KEI}\) =90o
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), từ B vẽ đường vuông góc AB tại B cắt (O) tại D
a) Chứng tỏ AD là đường kính của (O)
b) Tính góc ACD
c) Gọi H là trực tâm tam giác ABC, tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao ?
1. Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2. Cho hình thang cân ABCD (AD//BC). Biết AB = 12 cm, AC = 16 cm và BC = 20 cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Cho tam giác ABC nhọn vẽ đường tròn tâm O đường kính AC nó cắt cạnh AB ,BC theo thứ tự ở H và K
a)Chứng minh CH vuông góc AB, AK vuông góc AC
b) gọi I là giao điểm của AK và CH chứng minh BI vuông góc AC
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{A}=60^0\). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo; E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Chứng minh rằng 6 điểm E, B, F, G, D, H thuộc cùng một đường tròn ?
Cho (O;R) dây cung AB.Trên tia đối BA lấy C sao cho BC=R.Tia CO cắt (O) ở D(O nằm giữa C,D)
a,CM:\(\widehat{AOD}\)=\(3\widehat{ACO}\)
b,Biết AB=R.Tính CO theo R
Cho tam giác ABC ( gócA=90 độ) , lấy một điểm H bất kì trên cạnh AC , kẻ HM vuông góc BC (M thuộc BC)
a) Chứng minh 4 điểm A,B,M,H cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh BH>AM
Cho tam giác ABC nhọn vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt tại AB và AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC Từ đó suy ra AH vuông góc với BC