Cho tam giác đều ABC cạnh 3a. Trên BC,AC,AB lần lượt lấy M,N,P sao cho BM=a, CN=2a, AP=x.
a, Phân tích \(\overrightarrow{AM}\) theo\(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\)
b,CMR : \(\overrightarrow{PN}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AC}-\frac{x}{a}\overrightarrow{AB}\right)\)
c,Tìm x để AM vuông góc với PN
Ta có
Do AM và PN vuông góc với nhau nên