Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với AC tại H. Trên AH lấy điểm M và trên AC lấy điểm N sao cho: \(\dfrac{AM}{AH}=\dfrac{DN}{DC}\). CMR: \(MN\perp BM\)
bài 1: cho △ABC vuông tại A . gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB ,AC
a, CMR : AH=DE
b, gọi I là trung điểm HB, K là trung điểm HC , cm: DI//EK
bài 2: cho hình chữ nhật ABCD. kẻ BH⊥AC. gọi M là trung điểm của AH , K là trung điểm của CD , N là trung điểm của BH
a, CM: tứ giác MNCK là hình bình hành
b, tính góc BMK
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD. Vẽ BH\(\perp\)AC . Gọi M,N,P lầ lượt là trung điểm của AH, BH, CD.
a) Chứng minh MNCP là hình bình hành.
b) Chứng minh CP\(\perp\)MB.
c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP . Chứng minh rằng MI - IJ < IP
HELP ME !!!
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ; DC=2AB). Kẻ DH\(\perp AC\) (H thuộc AC). Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh: BM\(\perp\)DM
Cho hình chữ nhật ABCD. GỌi H là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống AC. M, N, P là trung điểm của AB, AH, DC
a) Chứng minh MNCP LÀ hcn
b) Chứng minh BM vuông góc NP
Cho hình thang vuông ABCD có góc A=D=90 (AB=1/2CD).Kẻ BH \(\perp\)CD (H thuộc CD)
a)Chứng minh tứ giác ABHD là hình chữ nhật
b)Biết AB=3cm,BH=4cm.Tính BD,AM (M là giao điểm của AH và BD)
c)Gọi N là trung điểm của BH.Chứng minh A và C đối xứng qua N
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD(AB<AD). Gọi H là hình chiếu của A trên BD. Gọi M và N thứ tự là trung điểm của AH và DH. Gọi I là trung điểm của BC.
a, Chứng minh: Tứ giác BMNI là hình bình hành.
b, Chứng minh: AN\(\perp\)NI
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Kẻ HM⊥AB(M thuộc AB).Kẻ HN⊥AC(N thuộc AC). Biết HB=9cm , HC=16cm.O là giao điểm của MN và AH.
a)Chứng minh AB2=BH.BC.Tính AB và MN
b) Chứng minh △AMN đồng dạng với △ACB
c)Gọi P là trung điểm HB,Gọi Q là trung điểm HC.Chứng minh MP // NQ
d)Tính diện tích tứ QMNP
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với AC tại H. Gọi E là trung điểm của AH và F là trung điểm của CD. C/minh: \(BE\perp EF\)
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.
1)Chứng minh AB2BH.BC ; AC2CH.BC
2)Chứng minh AH2HB.HC
3)Chứng minh AB.ACAH.BC
4)Chứng minh frac{AB^2}{AC^2}frac{BH}{HC}
5)Chứng minh frac{1}{AH^2}frac{1}{AB^2}+frac{1}{AC^2}
6)Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.Chứng minh AD.ABAE.AC
7)Tính DE biết BH9cm, HC16cm
8)Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB.Từ đó tính diện tích tam giác ADE theo số liệu của câu 7
9)Gọi I là trung điểm BC.Chứng minh AI ⊥ DE tại K
10)Kẻ AI ⊥ DE t...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.
1)Chứng minh AB2=BH.BC ; AC2=CH.BC
2)Chứng minh AH2=HB.HC
3)Chứng minh AB.AC=AH.BC
4)Chứng minh \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{HC}\)
5)Chứng minh \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
6)Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.Chứng minh AD.AB=AE.AC
7)Tính DE biết BH=9cm, HC=16cm
8)Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB.Từ đó tính diện tích tam giác ADE theo số liệu của câu 7
9)Gọi I là trung điểm BC.Chứng minh AI ⊥ DE tại K
10)Kẻ AI ⊥ DE tại K.Chứng minh I là trung điểm BC
11)Gọi P là trung điểm BH; Q là trung điểm HC.Chứng minh DP//EQ
12)Kẻ đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC lần lượt tại P và Q.Chứng minh P là trung điểm HB;Q là trung điểm HC.