Do \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}=\frac{3c}{3d}\)
Do \(\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}\) nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+2c}{b+2d}\) (1)
Do \(\frac{a}{b}=\frac{3c}{3d}\) nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{3c}{3d}=\frac{a-3c}{b-3d}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-3c}{b-3d}\)