Nguyễn Thiều Công Thành
9 tháng 9 2017 lúc 20:13

schur à

Bình luận (0)
Trình
10 tháng 9 2017 lúc 11:51

ra rồi khỏi

Bình luận (0)
Trình
10 tháng 9 2017 lúc 21:16

Đặt p = a+b+c           q = ab+bc+ca           r = abc

Bđt cần cm tương đương 

\(r+\frac{12}{q}\ge5\)

\(\Leftrightarrow9r+\frac{108}{q}\ge45\left(1\right)\)

Ta cm đc bđt từ Schur và biến đổi tương đương  :    \(p^3+9r\ge4pq\) 

\(\Leftrightarrow9r\ge4pq-p^3=12q-3^3=12q-27\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow9r+\frac{108}{q}\ge12q-27+\frac{108}{q}\)

Ta cần cm :  \(12q-27+\frac{108}{q}\ge45\)

\(\Leftrightarrow12q+\frac{108}{q}\ge72\)( bđt đùng vì cô si)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN