Tại một khu hội chợ người ta thiết kể cổng chào có hình Parabol hướng bề lõm xuống dưới. Gỉa sử lập một hệt trục tọa độ Oxy sao cho 1 chân cổng đi qua gốc O (x,y tính bằng mét). Chân kia của cổng ở vị trí (4;0) . Biết M là một điểm trên cổng có tọa độ (1;3) . Hỏi chiều cao của cổng là bao nhiêu mét ?
Gọi parabol có pt \(y=ax^2+bx+c\) với \(a< 0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}c=0\\16a+4b+c=0\\a+b+c=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=4\\c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{4ac-b^2}{4a}=4\)