\(\left|\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OB}\right|=\left|\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{BA}\right|\)
Gọi M là trung điểm AB
\(\Rightarrow\left|2\overrightarrow{CM}\right|=\left|\overrightarrow{BA}\right|\Rightarrow CM=\frac{1}{2}AB\)
Tam giác ABC vuông tại C
Cho tam giác ABC, trọng tâm G, đặt \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}\). Biểu diễn \(\overrightarrow{GA}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}\). Tích m.n =....
Bài 1: Cho tam giác ABC có A(4;3), B(-1;2), C(3;-2). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 2: Trong mặt phaửng Oxy, cho ba điểm A(-1;1), B(1;3), C(-2;0). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(3;-5), B(1;0).
a) Tìm tọa độ điểm C sao cho: \(\overrightarrow{OC}\) \(=-3\overrightarrow{AB}\)
b) Tìm điểm D đối xứng của A qua C
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1;-2), B(0;4), C(3;2)
a) Tìm tọa độ các vector \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BC}\)
b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB
c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: \(\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}\)
d) Tìm tọa độ điểm N sao cho: \(\overrightarrow{AN}+2\overrightarrow{BN}-4\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}\)
VD: \(\overrightarrow{AB}\left(-8;5\right)\). Cho mk hỏi \(\overrightarrow{AB}\) là gì vậy? thanks
Cho hình thang vuông tại A và D, có AD = AB = 2, CD = 4. Độ dài \(\left|\overrightarrow{CD}+2\overrightarrow{CB}\right|=...\)
Cho hình thang vuông tại A và D có AD = DC = 6, AB = 3, độ dài \(\left|\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}\right|=...\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 3 điểm M ( 1 ; -2 ) , N ( 3 ; 2 ) , P ( 5 ; -1 ) . Tìm E trên Ox sao cho | \(\overrightarrow{EM}+\overrightarrow{EN}+\overrightarrow{EP}\) | nhỏ nhất ?
Câu 2 : Trong mp Oxy , cho A (3;1) , B (-2;5) , C (7;6)
a) CM A,B,C không thẳng hàng
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Câu 3: Gọi G là trọng tâm của tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC=12 , tính tổng độ dài vecto \(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\)
cho \(\left(P\right):y=x^2-2mx+m^2+m\) . Biết rằng (P) luôn cát đường phân giác góc phần tư thứ nhất tại 2 điểm A và B. Gọi A1, B1 lần lượt là hình chiếu của A và B lên Ox; A2, B2 lần lượt là hình chiếu của A và B lên Oy. Tìm m để tam giác OB1B2 có diện tích gấp 4 lần diện tích tam giác OA1A2
cho hàm số \(y=2x^2+\left(3m-4\right)x-2\) có đồ thị (P) m là tham số
tìm m để đường thẳng d y=3x-1 cắt đồ thị (P) tại hai điiểm phân biệt A cho OA2+OB2 đạt giá trị nhỏ nhất
Cho d: y = -x + m, (P): \(y=x^2+\left(2-m\right)x-1\)và C(2;5). Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt là A và B sao cho tam giác ABC đều
