Question

Bài 1:Cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah,AB=4,AC=3.

a)Giải tam giác

b)Tính AH,BH,CH

c)Phân giác của góc B (AD thuộc AH).Tính DH<các bạn dúng tính chất đường phân giác lớp 8 để tính nha>

hộ mk mới mai mk nộp r

Answer 1

a) Xét ΔABC vuông tại A, theo định lý Pytago có:

BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5\)

Lại có: sinC = \(\frac{AB}{BC}=\frac{4}{5}\Rightarrow\widehat{C}\approx53^o8'\)

=> \(\widehat{ABC}=90^0-\widehat{C}=90^0-53^08'=36^o52'\)

b) Xét ΔABC vuông tại A có:

AH.BC = AB.AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

=> AH = \(\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=2,4\)

Lại có: AB² = BH.BC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

=> BH = \(\frac{AB^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=3,2\)

=> CH = BC - BH = 5 - 3,2 = 1,8

c) Xét ΔABH có BD là phân giác \(\widehat{ABH}\)

=> \(\frac{AD}{AB}=\frac{DH}{BH}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{AD}{AB}=\frac{DH}{BH}=\frac{AD+DH}{AB+BH}=\frac{AH}{4+3,2}=\frac{2,4}{7,2}=\frac{1}{3}\)

=> \(DH=\frac{1}{3}.BH=\frac{1}{3}.3,2=\frac{16}{15}\)