Ben 10
3 tháng 9 2017 lúc 20:14

Cho abc=1 va a3>36.CMR:a23+b2+c2>ab+bc+ca}

Lời giải:

VT−VP=a24+b2+c2−ab−bc+2bc+a212=(a2−b−c)2+a2−36bc12>0⇒ đpcm

Cách khác:

Từ giả thiết suy ra a>0 và bc>0. Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với

a23+(b+c)2−3bc−a(b+c)≥0⟺13+(b+ca)2−b+ca−3a3≥0

Vì a3>36 nên

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN