Question

cho đường thẳng d: x + 4y + 13 = 0. Đường thẳng d1 là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến tho vecto v = (-2;5). Tìm phương trình đường thẳng d1

Answer 1

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc d và \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow M'\in d_1\)

Theo công thức tọa độ phép tịnh tiến:

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=x-2\\y'=y+5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'+2\\y=y'-5\end{matrix}\right.\)

Thay vào pt d:

\(x'+2+4\left(y'-5\right)+13=0\)

\(\Leftrightarrow x'+4y'-5=0\)

Vậy pt \(d_1\) có dạng: \(x+4y-5=0\)