ĐKXĐ: ...
Đặt \(\sqrt{\frac{x+1}{x}}=t>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{t^2}-2t=3\)
\(\Leftrightarrow2t^3+3t^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)^2\left(2t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{x+1}{x}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow...\)
1.Giải bất phương trình:\(\sqrt{x-\frac{1}{2}}+\frac{x+1}{4}< \sqrt{\frac{x^2+18x-7}{8}}\)
2.Giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-y^2}-6=2\sqrt{x-y}-3\sqrt{x+y}\\3\sqrt{x-2}-2\sqrt[3]{y}+x^2+5y-15=0\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình :
\(\begin{cases}3xy\left(1+\sqrt{9y^2+1}\right)=\frac{1}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}\\x^3\left(9y^2+1\right)+4\left(x^2+1\right)\sqrt{x}=10\end{cases}\)
giải các hệ phương trình sau :
\(\frac{\sqrt{2\left(x^2-16\right)}}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}=\frac{7-x}{\sqrt{x-3}}\)
\(\sqrt{x}+\sqrt{\frac{x^3+1}{x}}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-x+1}\)
\(\sqrt{\frac{x^3+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}\)
Giải phương trình
\(x^2+2x+\sqrt{x-1}=\frac{1000}{x}+\sqrt{19-x}+20\)
Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}\frac{x^3+x^2+x}{x+1}=\left(y+3\right)\sqrt{\left(x+1\right)\left(y+2\right)}\\3x^2-8x-3=4\left(x+1\right)\sqrt{y+2}\end{cases}\)
Giải phương trình : \(2x+\frac{x-1}{x}=\sqrt{1-\frac{1}{x}}+3\sqrt{x-\frac{1}{x}}\)
Giải phương trình:
1, \(\frac{2x^2+8x+1}{2x+1}=5\sqrt{x}\)
2, \(3\sqrt{x}+8=9x+\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\)
Giải hệ phương trình :
\(\begin{cases}y^2-x\sqrt{\frac{y^2+2}{x}}=2x-2\\\sqrt{y^2+1}+\sqrt[3]{2x-1}=1\end{cases}\) \(\left(x,y\in R\right)\)
\(\text{Giải phương trình}:\frac{x^4-x^2+1}{x^3+3x^2-x}=\frac{1}{2}\)
